El Área Del Trapecio Isósceles: Fórmula Y Ejemplos
El trapecio isósceles es un tipo de figura geométrica que se caracteriza por tener dos lados paralelos y dos lados no paralelos. Si tienes un trapecio isósceles, es posible calcular su área con una fórmula específica. En este artículo, te explicaremos cómo calcular el área de un trapecio isósceles y te daremos algunos ejemplos para que puedas practicar.
La fórmula del área del trapecio isósceles
La fórmula para calcular el área del trapecio isósceles es la siguiente:
Área = (base mayor + base menor) x altura / 2
La base mayor es el lado más largo del trapecio, mientras que la base menor es el lado más corto. La altura es la distancia perpendicular entre las dos bases paralelas.
Ejemplo 1:
Supongamos que tienes un trapecio isósceles con una base mayor de 8 cm, una base menor de 4 cm y una altura de 6 cm. Para calcular el área del trapecio, usa la fórmula:
Área = (8 + 4) x 6 / 2
Área = 12 x 6 / 2
Área = 36 cm²
Por lo tanto, el área del trapecio es de 36 cm².
Ejemplo 2:
Ahora, supongamos que tienes un trapecio isósceles con una base mayor de 12 cm, una base menor de 6 cm y una altura de 8 cm. Para calcular el área del trapecio, usa la fórmula:
Área = (12 + 6) x 8 / 2
Área = 18 x 8 / 2
Área = 72 cm²
Por lo tanto, el área del trapecio es de 72 cm².
Usando la fórmula en un problema más complejo
Ahora, veamos un problema más complejo que requiere el uso de la fórmula del área del trapecio isósceles:
La base mayor de un trapecio isósceles mide 16 cm, la base menor mide 8 cm y la altura mide 10 cm. Se dibuja una línea diagonal desde un vértice hasta el punto medio de la base menor. ¿Cuál es el área de la figura resultante?
Para resolver este problema, primero necesitamos encontrar la longitud de la diagonal. Para hacerlo, usamos el teorema de Pitágoras:
16² = 8² + d²
d² = 16² - 8²
d² = 192
d = √192
d ≈ 13.86 cm
Una vez que tenemos la longitud de la diagonal, podemos dividir el trapecio en dos triángulos y un cuadrilátero. Calculamos el área de cada figura y luego sumamos los resultados:
Área del triángulo superior = (1/2) x 10 x 6.93 ≈ 34.65 cm²
Área del triángulo inferior = (1/2) x 10 x 6.93 ≈ 34.65 cm²
Área del cuadrilátero = (1/2) x (16 + 8) x 5 ≈ 60 cm²
Área total = 34.65 + 34.65 + 60 ≈ 129.30 cm²
Por lo tanto, el área de la figura resultante es de aproximadamente 129.30 cm².
Conclusión
El área del trapecio isósceles se puede calcular fácilmente utilizando la fórmula adecuada. Si tienes problemas para recordar la fórmula, recuerda que el área es igual a la suma de las bases multiplicada por la altura y dividida por dos. Practica con algunos ejemplos y estarás listo para resolver problemas más complejos en poco tiempo.
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