Ecuaciones Exponenciales Y Logarítmicas Ejercicios Resueltos
Bienvenidos a nuestro tutorial sobre ecuaciones exponenciales y logarítmicas. En este artículo, vamos a explorar algunos ejercicios resueltos para ayudarles a entender mejor estos temas importantes de matemáticas.
¿Qué son las ecuaciones exponenciales y logarítmicas?
Una ecuación exponencial es una ecuación en la que una variable se encuentra en el exponente. Por ejemplo:
3x = 81
Una ecuación logarítmica es una ecuación en la que una variable se encuentra dentro de un logaritmo. Por ejemplo:
log2 x = 5
Cómo resolver ecuaciones exponenciales
Para resolver una ecuación exponencial, necesitamos usar propiedades de los exponentes. Por ejemplo:
3x = 81
Podemos reescribir 81 como 34. Entonces, la ecuación se convierte en:
3x = 34
De esta manera, podemos igualar los exponentes y resolver para x:
x = 4
Cómo resolver ecuaciones logarítmicas
Para resolver una ecuación logarítmica, necesitamos usar propiedades de los logaritmos. Por ejemplo:
log2 x = 5
Podemos reescribir la ecuación en forma exponencial:
25 = x
De esta manera, podemos resolver para x:
x = 32
Ejercicios resueltos de ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Ahora que hemos revisado cómo resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas, vamos a ver algunos ejercicios resueltos:
1. Resuelve la ecuación 5x = 625.
Reescribimos 625 como 54:
2. Resuelve la ecuación log3 x = 2.
Reescribimos la ecuación en forma exponencial:
32 = x
x = 9
Conclusión
Esperamos que este tutorial les haya ayudado a entender mejor las ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Recuerden que practicar es la clave para mejorar en matemáticas, ¡así que sigan resolviendo ejercicios y practicando!
¡Hasta la próxima!
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