Trinomio De La Forma X2 Bx C Ejercicios Resueltos
El trinomio de la forma x2 bx c es un concepto importante en el ámbito de las matemáticas, especialmente en el campo de la álgebra. Este tipo de trinomio se utiliza para resolver problemas relacionados con la factorización de expresiones algebraicas. En este artículo, te presentaremos ejercicios resueltos de trinomios de la forma x2 bx c para ayudarte a entender mejor este concepto.
¿Qué es un trinomio de la forma x2 bx c?
Un trinomio de la forma x2 bx c es una expresión algebraica cuadrática que consta de tres términos. El primer término es x2, el segundo término es bx y el tercer término es c. La letra b representa el coeficiente del término x, mientras que la letra c representa una constante.
Ejercicio 1
Factoriza el siguiente trinomio de la forma x2 bx c:
x2 + 5x + 6
Para factorizar este trinomio, debemos encontrar dos números que, al sumarlos, den como resultado el coeficiente b y, al multiplicarlos, den como resultado la constante c. En este caso, los números son 2 y 3. Por lo tanto, podemos escribir el trinomio como:
x2 + 2x + 3x + 6
Luego, agrupamos los términos:
(x2 + 2x) + (3x + 6)
Factorizamos cada grupo:
x(x + 2) + 3(x + 2)
Finalmente, podemos escribir el trinomio de la forma x2 bx c como:
(x + 2)(x + 3)
Ejercicio 2
Factoriza el siguiente trinomio de la forma x2 bx c:
x2 - 8x + 12
En este caso, los números que necesitamos encontrar son -2 y -6. Entonces, podemos escribir el trinomio como:
x2 - 2x - 6x + 12
Agrupamos los términos:
(x2 - 2x) - (6x - 12)
Factorizamos cada grupo:
x(x - 2) - 6(x - 2)
Finalmente, podemos escribir el trinomio de la forma x2 bx c como:
(x - 2)(x - 6)
Tips para resolver trinomios de la forma x2 bx c
Para resolver trinomios de la forma x2 bx c, es importante seguir algunos consejos útiles:
Ejercicio 3
Factoriza el siguiente trinomio de la forma x2 bx c:
x2 + 2x - 15
En este caso, los números que necesitamos encontrar son 5 y -3. Entonces, podemos escribir el trinomio como:
x2 + 5x - 3x - 15
Agrupamos los términos:
(x2 + 5x) - (3x + 15)
Factorizamos cada grupo:
x(x + 5) - 3(x + 5)
Finalmente, podemos escribir el trinomio de la forma x2 bx c como:
(x + 5)(x - 3)
Ejercicio 4
Factoriza el siguiente trinomio de la forma x2 bx c:
x2 - 10x + 21
En este caso, los números que necesitamos encontrar son 7 y 3. Entonces, podemos escribir el trinomio como:
x2 - 7x - 3x + 21
Agrupamos los términos:
(x2 - 7x) - (3x - 21)
Factorizamos cada grupo:
x(x - 7) - 3(x - 7)
Finalmente, podemos escribir el trinomio de la forma x2 bx c como:
(x - 7)(x - 3)
Conclusión
La factorización de trinomios de la forma x2 bx c es una habilidad matemática fundamental que se utiliza en muchas áreas de la vida, desde la resolución de problemas cotidianos hasta la programación de computadoras. Esperamos que este artículo te haya ayudado a comprender mejor este concepto y a mejorar tus habilidades en álgebra.
Recuerda que, para resolver trinomios de la forma x2 bx c, es importante seguir los consejos útiles que hemos compartido contigo y practicar con diferentes ejercicios para mejorar tu comprensión del tema.
¡Sigue aprendiendo y mejorando tus habilidades matemáticas!
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