Propiedades Del Valor Absoluto Ejemplos
Bienvenidos a nuestro blog de matemáticas, hoy hablaremos sobre el valor absoluto y sus propiedades. Si eres estudiante de matemáticas o simplemente te interesa aprender algo nuevo, este artículo es para ti. El valor absoluto es una función matemática que nos permite obtener la distancia entre dos números y su resultado siempre será positivo. En este artículo, exploraremos las propiedades del valor absoluto y daremos algunos ejemplos para que puedas entender su aplicación en diferentes situaciones.
Propiedades del Valor Absoluto
1. Propiedad de Simetría
La propiedad de simetría del valor absoluto establece que si cambiamos el signo del número dentro de los símbolos de valor absoluto, el resultado no cambia. Es decir, el valor absoluto de -3 es igual al valor absoluto de 3. Esta propiedad se puede escribir como:
| -a | = | a |
2. Propiedad de la Desigualdad Triangular
La propiedad de la desigualdad triangular establece que el valor absoluto de la suma de dos números siempre es menor o igual que la suma de los valores absolutos de cada número. Es decir:
| a + b | ≤ | a | + | b |
3. Propiedad de la Monotonía
La propiedad de la monotonía del valor absoluto establece que si un número es mayor que otro, entonces el valor absoluto del número mayor es mayor que el valor absoluto del número menor. Es decir:
Si a > b, entonces | a | > | b |
4. Propiedad de la Multiplicación
La propiedad de la multiplicación del valor absoluto establece que el valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos. Es decir:
| a * b | = | a | * | b |
5. Propiedad de la División
La propiedad de la división del valor absoluto establece que el valor absoluto de un cociente es igual al cociente de los valores absolutos. Es decir:
| a / b | = | a | / | b |
Ejemplos de Propiedades del Valor Absoluto
A continuación, veremos algunos ejemplos de cómo se aplican las propiedades del valor absoluto:
Ejemplo 1:
Calcular el valor de | 4 - 8 |
| 4 - 8 | = |-4| = 4
Ejemplo 2:
Calcular el valor de | -3 + 5 |
| -3 + 5 | = |2| = 2
Ejemplo 3:
Calcular el valor de | -2 * 3 |
| -2 * 3 | = | -6 | = 6
Ejemplo 4:
Calcular el valor de | 9 / -3 |
| 9 / -3 | = |-3| = 3
Conclusión
En resumen, el valor absoluto es una función matemática que nos permite obtener la distancia entre dos números y su resultado siempre será positivo. Las propiedades del valor absoluto son la propiedad de simetría, la propiedad de la desigualdad triangular, la propiedad de la monotonía, la propiedad de la multiplicación y la propiedad de la división. Con estas propiedades, podemos resolver diferentes problemas matemáticos y obtener resultados precisos. Esperamos que este artículo haya sido útil para ti y hayas aprendido algo nuevo. ¡Hasta la próxima!
¡Gracias por leer nuestro blog!
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