Cómo Resolver Ecuaciones De Primer Grado Con Paréntesis
Si estás buscando una forma fácil de resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis, has llegado al lugar correcto. En este artículo, te mostraremos cómo resolver estas ecuaciones paso a paso para que puedas entender el proceso y aplicarlo en tus propios ejercicios.
¿Qué son las ecuaciones de primer grado con paréntesis?
Las ecuaciones de primer grado con paréntesis son aquellas que tienen una o varias expresiones dentro de paréntesis. Estas ecuaciones se resuelven de la misma manera que las ecuaciones de primer grado convencionales, pero con un paso adicional para deshacer los paréntesis antes de continuar con la solución.
Paso 1: Eliminar los Paréntesis
El primer paso para resolver una ecuación de primer grado con paréntesis es eliminar los paréntesis. Para hacerlo, debemos aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación sobre los términos dentro de los paréntesis.
Por ejemplo, si tenemos la ecuación:
2(x + 3) = 10
Debemos multiplicar 2 por cada término dentro del paréntesis:
2x + 6 = 10
Paso 2: Despejar la Incógnita
Una vez que hemos eliminado los paréntesis, podemos seguir resolviendo la ecuación de la misma manera que lo haríamos con una ecuación de primer grado convencional. Debemos despejar la incógnita, es decir, dejarla sola en un lado de la ecuación.
En nuestro ejemplo, podemos despejar "x" restando 6 a ambos lados de la ecuación:
2x = 4
x = 2
Paso 3: Verificar la Solución
Finalmente, debemos verificar nuestra solución sustituyendo el valor encontrado para "x" en la ecuación original. Si la ecuación se cumple, hemos encontrado la solución correcta.
En nuestro ejemplo, podemos verificar nuestra solución sustituyendo x = 2 en la ecuación original:
2(2 + 3) = 10
2(5) = 10
10 = 10
Como la ecuación se cumple, hemos encontrado la solución correcta.
Ejemplos Adicionales
Veamos algunos ejemplos adicionales para que puedas practicar la resolución de ecuaciones de primer grado con paréntesis.
Ejemplo 1:
3(x - 2) = 15
Deshacemos los paréntesis:
3x - 6 = 15
Despejamos "x" sumando 6 a ambos lados:
3x = 21
x = 7
Verificamos la solución:
3(7 - 2) = 15
3(5) = 15
15 = 15
Ejemplo 2:
2(4x + 1) = 18
Deshacemos los paréntesis:
8x + 2 = 18
Despejamos "x" restando 2 a ambos lados:
8x = 16
x = 2
Verificamos la solución:
2(4(2) + 1) = 18
2(9) = 18
18 = 18
Conclusión
Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis puede parecer complicado al principio, pero siguiendo estos pasos puedes hacerlo de manera sencilla y efectiva. Recuerda siempre verificar tus soluciones para asegurarte de que sean correctas. ¡Practica con más ejercicios y estarás listo para resolver cualquier ecuación de primer grado con paréntesis que se te presente!
¡No te rindas y sigue aprendiendo!
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