Teorema De Pitágoras: Fórmulas Despejadas
Bienvenidos al artículo sobre el teorema de Pitágoras, una de las herramientas más valiosas en matemáticas. Si estás aquí, probablemente ya sepas que el teorema de Pitágoras describe la relación entre los lados de un triángulo rectángulo. En este artículo, vamos a profundizar en las fórmulas despejadas del teorema de Pitágoras, para que puedas resolver cualquier problema de triángulos rectángulos que se te presente de manera fácil y rápida.
Fórmula Original del Teorema de Pitágoras
Antes de entrar en las fórmulas despejadas, recordemos la fórmula original del teorema de Pitágoras:
a² + b² = c²
Donde a y b son los dos lados más cortos del triángulo rectángulo, y c es la hipotenusa, el lado más largo y opuesto al ángulo recto.
Fórmula Despejada de a
La fórmula despejada de a es útil cuando conocemos los valores de b y c, pero no el de a. Para despejar a, simplemente despejamos a² en la fórmula original del teorema de Pitágoras:
a² = c² - b²
Y luego tomamos la raíz cuadrada de ambos lados:
a = √(c² - b²)
Fórmula Despejada de b
La fórmula despejada de b es útil cuando conocemos los valores de a y c, pero no el de b. Para despejar b, simplemente despejamos b² en la fórmula original del teorema de Pitágoras:
b² = c² - a²
Y luego tomamos la raíz cuadrada de ambos lados:
b = √(c² - a²)
Fórmula Despejada de c
La fórmula despejada de c es útil cuando conocemos los valores de a y b, pero no el de c. Para despejar c, simplemente despejamos c² en la fórmula original del teorema de Pitágoras:
c² = a² + b²
Y luego tomamos la raíz cuadrada de ambos lados:
c = √(a² + b²)
Ejemplos de Uso de las Fórmulas Despejadas
Ahora que hemos repasado las fórmulas despejadas del teorema de Pitágoras, veamos algunos ejemplos de cómo se pueden utilizar en la resolución de problemas de triángulos rectángulos.
Supongamos que tenemos un triángulo rectángulo con una hipotenusa de 10 cm y uno de sus lados más cortos mide 6 cm. ¿Cuánto mide el otro lado más corto?
Podemos utilizar la fórmula despejada de a para encontrar la respuesta:
a = √(c² - b²)
a = √(10² - 6²)
a = √(100 - 36)
a = √64
a = 8 cm
Por lo tanto, el otro lado más corto del triángulo rectángulo mide 8 cm.
Conclusión
En resumen, el teorema de Pitágoras es una herramienta matemática valiosa para resolver problemas de triángulos rectángulos. Las fórmulas despejadas que hemos repasado en este artículo son útiles cuando conocemos algunos de los valores de los lados del triángulo rectángulo, pero no todos. Al entender cómo despejar a, b, y c, podrás resolver cualquier problema de triángulos rectángulos que se te presente de manera fácil y rápida.
¡Sigue practicando y dominarás el teorema de Pitágoras en poco tiempo!
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