Función Composición Ejercicios Resueltos
En el mundo de las matemáticas, una de las principales herramientas que se utilizan para resolver problemas es la función composición. Esta técnica implica la combinación de dos o más funciones para crear una nueva función. En este artículo, vamos a explorar algunos ejercicios resueltos de función composición en español relajado.
¿Qué es la función composición?
La función composición es una técnica que se utiliza para combinar dos o más funciones. El resultado de la función compuesta es una nueva función que se obtiene al aplicar una función a otra función.
La función compuesta se representa de la siguiente manera:
f(x) = g(h(x))
donde f(x) es la función compuesta, g(x) es una función y h(x) es otra función.
Ejercicio 1
Resolver la siguiente función compuesta:
f(x) = (2x + 1)^2
Primero identificamos las dos funciones que se están combinando. En este caso, tenemos la función f(x) y la función g(x) = x^2. La función h(x) es igual a 2x + 1. Ahora reemplazamos h(x) en g(x) para obtener:
g(h(x)) = (2x + 1)^2
Por lo tanto, la función compuesta es f(x) = (2x + 1)^2.
Ejercicio 2
Resolver la siguiente función compuesta:
f(x) = √(2x + 1)
En este caso, la función h(x) es igual a 2x + 1 y la función g(x) es igual a √x. Reemplazando h(x) en g(x) obtenemos:
g(h(x)) = √(2x + 1)
Por lo tanto, la función compuesta es f(x) = √(2x + 1).
Ejercicio 3
Resolver la siguiente función compuesta:
f(x) = 3x^2 + 2x - 1
En este caso, no hay dos funciones que se estén combinando, por lo que no hay una función compuesta.
Ejercicio 4
Resolver la siguiente función compuesta:
f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1
En este caso, tampoco hay dos funciones que se estén combinando, por lo que no hay una función compuesta.
Ejercicio 5
Resolver la siguiente función compuesta:
f(x) = sen(2x)
En este caso, la función h(x) es igual a 2x y la función g(x) es igual a sen(x). Reemplazando h(x) en g(x) obtenemos:
g(h(x)) = sen(2x)
Por lo tanto, la función compuesta es f(x) = sen(2x).
Ejercicio 6
Resolver la siguiente función compuesta:
f(x) = e^(2x)
En este caso, la función h(x) es igual a 2x y la función g(x) es igual a e^x. Reemplazando h(x) en g(x) obtenemos:
g(h(x)) = e^(2x)
Por lo tanto, la función compuesta es f(x) = e^(2x).
Ejercicio 7
Resolver la siguiente función compuesta:
f(x) = (sen(x))^2
En este caso, la función h(x) es igual a x y la función g(x) es igual a x^2. Reemplazando h(x) en g(x) obtenemos:
g(h(x)) = (sen(x))^2
Por lo tanto, la función compuesta es f(x) = (sen(x))^2.
Ejercicio 8
Resolver la siguiente función compuesta:
f(x) = ln(x^2)
En este caso, la función h(x) es igual a x^2 y la función g(x) es igual a ln(x). Reemplazando h(x) en g(x) obtenemos:
g(h(x)) = ln(x^2)
Por lo tanto, la función compuesta es f(x) = ln(x^2).
Ejercicio 9
Resolver la siguiente función compuesta:
f(x) = cos(3x)
En este caso, la función h(x) es igual a 3x y la función g(x) es igual a cos(x). Reemplazando h(x) en g(x) obtenemos:
g(h(x)) = cos(3x)
Por lo tanto, la función compuesta es f(x) = cos(3x).
Ejercicio 10
Resolver la siguiente función compuesta:
f(x) = tan(x)
En este caso, no hay dos funciones que se estén combinando, por lo que no hay una función compuesta.
Conclusión
En resumen, la función composición es una técnica muy útil en las matemáticas que nos permite combinar dos o más funciones para crear una nueva función. En este artículo, hemos visto algunos ejercicios resueltos de función composición en español relajado. Esperamos que esto te haya ayudado a entender mejor este tema y a mejorar tus habilidades en matemáticas.
¡Sigue practicando y nunca dejes de aprender!
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