Ejercicios Por Factor Común: Una Guía Completa Para Resolver Problemas Matemáticos
Si eres estudiante de matemáticas, seguramente habrás escuchado sobre los ejercicios por factor común. Esta técnica es esencial para resolver problemas de álgebra y aritmética. En este artículo, te enseñaremos cómo resolver estos ejercicios de manera rápida y sencilla. Así que, ¡presta atención!
¿Qué Son los Ejercicios por Factor Común?
Los ejercicios por factor común son aquellos en los que se busca el factor que se repite en varios términos de una expresión matemática. Una vez que se encuentra este factor común, se puede sacar fuera de los paréntesis y simplificar la expresión.
Por ejemplo, si tenemos la expresión 6x + 9, podemos ver que ambos términos tienen el factor común de 3. Entonces, podemos escribir la expresión como 3(2x + 3). De esta manera, hemos simplificado la expresión y podemos resolverla más fácilmente.
Pasos para Resolver Ejercicios por Factor Común
Paso 1: Identificar el Factor Común
El primer paso para resolver un ejercicio por factor común es identificar el factor que se repite en los términos de la expresión. Para hacer esto, es útil buscar el número o letra que divide a todos los términos de la expresión sin dejar residuo.
Por ejemplo, en la expresión 12xy + 18x, el factor común es 6x, ya que 6x divide a ambos términos sin dejar residuo.
Paso 2: Sacar el Factor Común Fuera de los Paréntesis
Una vez que hemos identificado el factor común, lo sacamos fuera de los paréntesis y escribimos la expresión simplificada. En el ejemplo anterior, la expresión simplificada sería 6x(2y + 3).
Paso 3: Resolver la Expresión Simplificada
Finalmente, resolvemos la expresión simplificada. En el ejemplo anterior, podemos multiplicar el factor común 6x por la expresión dentro de los paréntesis, 2y + 3. Así, obtenemos la expresión completa 12xy + 18x.
Ejemplos de Ejercicios por Factor Común
A continuación, te mostraremos algunos ejemplos de ejercicios por factor común para que practiques:
Ejemplo 1:
Resuelve la expresión 8a + 12b.
Solución:
El factor común de esta expresión es 4, ya que 4 divide a ambos términos sin dejar residuo. Entonces, podemos escribir la expresión como 4(2a + 3b). La expresión simplificada es 4(2a + 3b) y la expresión completa es 8a + 12b.
Ejemplo 2:
Resuelve la expresión 20x2y - 12xy2.
Solución:
El factor común de esta expresión es 4xy, ya que 4xy divide a ambos términos sin dejar residuo. Entonces, podemos escribir la expresión como 4xy(5x - 3y). La expresión simplificada es 4xy(5x - 3y) y la expresión completa es 20x2y - 12xy2.
Conclusión
Los ejercicios por factor común son una técnica fundamental para resolver problemas de matemáticas. Al identificar el factor común, podemos simplificar la expresión y resolverla más fácilmente. Esperamos que esta guía te haya sido útil y que puedas aplicar esta técnica en tus próximos ejercicios matemáticos.
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